Alors, j'ai obtenu l'IP full Stack (avec une nouvelle adresse IP au passage, d'ailleurs).
Si je la fais courte, sans surprise, ça ne fonctionne toujours pas.
Pour la version longue :
J'ai mis à jour l'enregistrement DNS A chez OVH avec la nouvelle adresse IP. Le nslookup me renvoie bien la nouvelle adresse IP. Si je me connecte à la Freebox à distance avec le nom de domaine, ça fonctionne. Si je tente de me connecter sur l'administration du NAS via le nom de domaine, j'obtiens toujours la page d'erreur renvoyée par Synology : "Désolé, la page que vous recherchez est introuvable." Si je tente de me connecter sur le NAS avec l'adresse IP, ça fonctionne. La connexion en SFTP via le nom de domaine fonctionne.
Il s'agit bien d'une adresse IP fixe et la zone DNS est correctement renseignée depuis le début chez OVH : nslookup a toujours renvoyé la bonne adresse IP et en outre, ça fonctionne pour certains services ! Il n'y a que pour l'administration du NAS que l'accès ne fonctionne pas avec le nom de domaine... Très étrange...