Un NAS Synology peut faire l'un, l'autre, ou les deux. C'est d'ailleurs ce qui te fait des nœuds au cerveau. Il n'y en a pas un qui est meilleur que l'autre car les deux répondent à des besoins différents. Si tu veux une analogie, c'est comme devoir faire le choix entre le Cloud ou un NAS pour stocker ses données personnelles.
Concernant Synology, seule la fonctionnalité iSCSI de DSM permet de faire d'un NAS Synology un SAN.
Comme l'a déjà dit @maxou56, ce qui différencie un NAS d'un SAN sont les protocoles de communication dédiés au stockage (CIFS/SMB, NFS, AFP, iSCSI, FCoE, FiberChannel, ...).
Je ne vais pas me lancer dans une explication détaillée de la différence, la page Wikipedia est très bien fournie à ce sujet.